CONJUNTO BORROSO

I. El concepto de conjunto borroso fue introducido, descriptivamente y en 1965, por Lotfi A. Zadeh quien no lo definió matemáticamente pero sentó las bases para ello al relacionarlo directamente con el significado extensional de la palabra que lo genera. Un conjunto borroso (en un universo X del discurso) de etiqueta lingüística P y función de pertenencia m_P: X → [0, 1], se define a través de domesticar científicamente el significado de las palabras P en X que sean predicados y darles extensión, es decir palabras nombrando una propiedad p exhibida por sus elementos y de la manera siguiente:

1) El significado cualitativo de P en X es el grafo (X, <_P), con la relación binaria <_P ⊆ X x X traduciendo la relación ‘exhibe p menos que’:  

x <_P y ↔ x exhibe p menos que y ↔ x es menos P que y.

Una relación, usualmente empírica, perceptiva y expresada en lenguaje ordinario, de la que sólo cabe suponer que verifica la propiedad reflexiva, x