LÓGICA (333)
1.
A
La letra mayúscula ‘A’ en textos filosóficos tiene varios usos.
1) Aristóteles la emplea muchas veces (por ejemplo en Analytica Priora) para representar el predicado de una proposición en fórmulas como ‘A B’ que se lee ‘A es predicado de B’. Al [...]
2.
A FORTIORI
La expresión a fortiori es definida de varios modos. Pueden reducirse a dos:
1) Se dice que un razonamiento es a fortiori cuando contiene ciertos enunciados que se supone refuerzan la verdad de la proposición que se intenta demostrar, de tal modo [...]
3.
A PRIORI
En Met. ∆ 11, 1018b 30-35, Aristóteles habla de lo anterior, πρότερον, y de lo posterior ὕστερον, y afirma que lo anterior según la razón, κατα τον λόγον, se distingue de lo anterior según la sensación, κατα τὴν [...]
4.
A, AB, AD
Las preposiciones latinas a, ab (= a ante vocal) y ad figuran en numerosas locuciones latinas usadas en la literatura filosófica, principalmente escolástica, en lengua latina, pero también en otras lenguas; algunas de estas locuciones, por lo demás —como [...]
5.
ABDUCCIÓN
La teoría de la abducción desempeña un papel capital en la filosofía de Peirce. Peirce usó varios términos, además de ‘abducción’ —‘retroducción’, ‘presunción’, ‘hipótesis’, ‘inferencia hipotética’—, pero el primero [...]
6.
ABSTRACCIÓN EXTENSIVA
Según Whitehead, hay entidades que son relata de otras entidades. Estas entidades, llamadas «acontecimientos» (events) pueden describirse como «el carácter específico de un lugar a través de un período de tiempo» (The Concept of Nature, [...]
7.
ABSTRACCIÓN, ABSTRACTO
El verbo griego ἀφαιρέω (ἀφαιρεἶν), que se traduce por ‘abstraer’, se usaba comúnmente para designar el acto de sacar algo de alguna cosa, separar algo de algo, privar a alguien de algo, poner algo aparte, arrancar algo de [...]
8.
ABSURDO
‘Absurdo’ significa, literalmente, «fuera de tono» (absurdus también absonus). Absurdus se equiparaba a ineptus, inepto, y también a stultus, necio. Se llama habitualmente «absurdo» a lo que está fuera del cauce «normal» y «ordinario», a lo que [...]
9.
ACCIDENTE
Lo que ocurre (συμβαίνει, accidit) a algo sin constituir un elemento esencial o derivar de su naturaleza esencial es un accidente (algo «accidental»). Aristóteles definió el accidente, συμβεβηκός, como sigue: «El accidente es lo [...]
10.
ACTITUD PROPOSICIONAL
Una actitud proposicional se expresa en oraciones donde figuran verbos como ‘creer’, ‘desear’, ‘dudar’, etc. Ejemplos son:
(1) Dorotea cree que Recaredo es un ladrón
(2) Clotilde desea que la Luna sea comestible [...]
11.
AD HOC
Literalmente, «para esto», es decir, «para un determinado efecto o propósito». Se habla de un argumento ad hoc cuando el argumento se aplica única y exclusivamente al caso que se pretende explicar, o defender, mediante el argumento. La expresión ad hoc [...]
12.
AD HOMINEM
Literalmente, «dirigido al hombre». Se entiende que un razonamiento es ad hominem cuando aprovecha la debilidad de las consecuencias que se derivan de principios sentados por un adversario para concluir la inaceptabilidad de tales principios. Como tales [...]
13.
AD IGNORANTIAM
Locke (Essay on Human Understanding, IV, xvii, 20) habla de argumento ad ignorantiam entendiendo por él el tipo de argumento que requiere de un adversario aceptar lo que el argumento considera como una prueba y, en el caso de no aceptarla, pedir que [...]
14.
AD JUDICIUM
Entre los cuatro tipos de argumentos de que habla Locke en Essay, IV, xvii, 19-22, es decir, el argumento ad verecundiam, el argumento ad ignorantiam, el argumento ad hominem y el argumento ad judicium, dicho autor admite solamente el último como [...]
15.
AD VERECUNDIAM
Literalmente, «dirigido a, o hacia, la reverencia». Un argumento ad verecundiam es, según Locke, uno que se funda en la supuesta autoridad de hombres cuyo saber, eminencia y poder en unos respectos les concede —o se supone que les concede— [...]
16.
AFIRMATIVO
Según hemos visto en el artículo sobre la noción de proposición, las proposiciones afirmativas son una de las clases en las que se subdividen las proposiciones simples (categóricas, predicativas o atributivas) por razón de la forma o modo de unión [...]
17.
ALÉTICO, ALÉZICO
Puesto que en español el sonido que corresponde a la letra griega ‘θ’ es el que corresponde a la letra del alfabeto español ‘z’ (zeta), ‘alezeia’ (o también ‘alezía’) es una transcripción fonética más adecuada que [...]
18.
ALGORITMO
Este término tiene origen árabe; procede, al parecer, del matemático árabe al-Korismo, que escribió un tratado de álgebra en el que introdujo el sistema decimal. De significar «notación en el sistema decimal», ‘algoritmo’ pasó a significar [...]
19.
ALTERNATIVO
Se ha hablado a menudo de teorías (y podría hablarse asimismo de sistemas, estructuras conceptuales, etc.) alternativas. Generalmente se supone que, dada una teoría T, cualquier otra teoría, T1, T2, T3, Tn es alternativa cuando T1, T2, T3... Tn, son [...]
20.
ANÁLISIS
Proclo (In Euclid., 211, 19-22) atribuyó a Platón el descubrimiento de un método de investigación de la verdad consistente en partir de algo buscado, ζητούμενον, en cuanto admitido o dado por sentado, ὁμολογούμενον. Este método [...]
21.
ANALÍTICA
Como hemos visto en el artículo Analíticos, se da el nombre latino de Analytica, Ἀναλυτικά, a los Primeros y Segundos Analíticos de Aristóteles. Por lo demás, Aristóteles usó el nombre de arte analítico, ἀναλυτικὴ [...]
22.
ANALÍTICO y SINTÉTICO
Los términos ‘analítico’ y ‘sintético’ pueden tomarse en los sentidos expuestos en el artículo Análisis, y especialmente en los sentidos difundidos por los filósofos de la «Escuela de Padua», Galileo, Descartes y otros. En este [...]
23.
ANALOGÍA
En términos muy generales, analogía es la correlación entre los términos de dos o varios sistemas u órdenes, es decir, la existencia de una relación entre cada uno de los términos de un sistema y cada uno de los términos de otro. La analogía [...]
24.
ANTECEDENTE, CONSECUENTE
En general, una proposición antecedente —llamada, en forma sustantivada, «un antecedente»— es una proposición que precede a otra. Una proposición consecuente —llamada, en forma sustantivada, «un consecuente»— es una proposición [...]
25.
ANTINOMIA
En un sentido muy amplio, ‘antinomia’ designa un conflicto entre dos ideas, proposiciones, actitudes, etc. Se habla de antinomia entre fe y razón, entre el amor y el deber, entre la moral y la política, etc. Se habla asimismo (cfr. ad finem) de «la [...]
26.
APELACIÓN, APELATIVO
Alfonso Maierù (Terminologia logica della tarda scolastica, 1972, págs. 47-137) hace notar que el término latino appelatio, traducido por ‘apelación’, es una versión del griego προσηγορία, en tanto que éste se usa en dos [...]
27.
APODÍCTICO
Se llama a lo que vale de un modo necesario e incondicionado. El término ‘apodíctico’ se emplea en la lógica en dos respectos. Por un lado se refiere al silogismo. Por el otro, a la proposición y al juicio.
I. Lo apodíctico en el silogismo. En [...]
28.
APOFÁNTICA
Aristóteles llamaba ἀπόφανσις o también λόγος ἀποφαντικός a la proposición en general, es decir, al discurso, λόγος, de índole atributiva. Esta proposición podía ser una afirmación, κατάφασις, o una [...]
29.
APOREMA
Aristóteles llama ἁπόρημα a un razonamiento (silogismo) de contradicción, en el sentido literal de contradicción, ἀντίφασις (Top. VIII, 11, 162 a 19-20). Distingue entre aporema, filosofema, epiquerema y sofisma. Se le llama «aporema» [...]
30.
APORÍA
ἀπορία, significa literalmente «sin camino», o «camino sin salida»; de ahí, «dificultad». En sentido figurado, la aporía es entendida casi siempre como una proposición sin salida lógica, como una dificultad lógica insuperable. La aporía [...]
31.
ÁRBOL
El árbol de Porfirio es un ejemplo clásico del uso de la figura de un árbol para propósitos de distribución y clasificación. En este caso se trata de distribuir una clase en subclases, algunas de las cuales se distribuyen a su vez en otras subclases, y [...]
32.
ARGUMENTO
Nos hemos referido a un sentido especial del término ‘argumento’ en el artículo Cuantificador, cuantificacional, cuantificador. Aquí trataremos del sentido más general de dicho término: el que tiene como razonamiento mediante el cual se intenta [...]
33.
ARQUITECTÓNICA
Aristóteles emplea el término ἀρχιτεκτουικαí al comienzo de la Ética a Nicómaco (I 1, 1094 a 14) cuando, después de haber proclamado que ciertas artes están subordinadas a otras de acuerdo con la relación de medios a fines [...]
34.
ARS COMBINATORIA
(Arte combinatoria) llamó Leibniz a la ciencia general de las formas o de la similaridad y disimilaridad (Mathematische Schriften, ed. Gerhardt, IV, 451). El ars combinatoria se distingue con ello del álgebra, que es la ciencia de la magnitud o de [...]
35.
ARS MAGNA
Suele darse este nombre al arte de descubrimiento de verdades propuesto por Ramón Llull, pero, como han indicado T. y J. Carreras y Artau (cfr. Historia de la Filosofía española, I, 1939, 345 y sigs.), la citada expresión abarca una gran cantidad de [...]
36.
ASERCIÓN
En algunos textos lógicos se ha introducido un signo —propuesto por Frege— que se llama «signo de aserción»: es el signo ‘|—’ Este signo se lee ‘Es el caso que’, ‘Se afirma que’, ‘Se establece que’. En muchos casos el signo no es [...]
37.
ASERTÓRICO
El uso actual en la literatura filosófica del término ‘asertórico’ procede principalmente de la expresión kantiana ‘juicio asertórico’. Este juicio es uno de los tres tipos de juicios en que, según Kant se expresa la Modalidad, Y consiste [...]
38.
ATOMISMO LÓGICO
La filosofía del atomismo lógico fue elaborada y expuesta por Bertrand Russell en una serie de conferencias de 1918. Muchas de las ideas de Russell al respecto fueron resultado de sus discusiones con Ludwig Wittgenstein durante los años 1912-1914, [...]
39.
ATRIBUTO
Es, en lógica, algo que se afirma o niega del sujeto. El atributo se confunde, pues, a veces, con el predicado y es el efecto de atribuir, κατηγορεῖν, algo al sujeto, de darle una atribución, predicamento o categoría. El término [...]
40.
AXIOMA
Significados de ἀξίωμα (son ‘rango’, ‘reputación’, ‘dignidad’ (dignitas). Por derivación ‘axioma’ significa «lo que es digno de ser estimado, creído o valorado». Así, en su acepción más clásica el axioma equivale al principio que, [...]
41.
BAMALIP
(Baralipton) es el nombre que designa uno de los modos por muchos autores considerado como válido, de la cuarta figura. Un ejemplo de Bamalip (Baralipton) puede ser.
Si todas las frutas son comestibles
y todas las cosas comestibles son [...]
42.
BARBARA
Es el nombre que designa uno de los modos (véase Modo) válidos de los silogismos de la primera figura. Un ejemplo de Barbara puede ser:
Si todos los hombres son mortales
y todos los abisinios son hombres,
entonces todos los abisinios son [...]
43.
BAROCO
es el nombre que designa uno de los modos (véase Modo) válidos de los silogismos de la segunda figura. Un ejemplo de Baroco puede ser:
Si todas las bebidas alcohólicas son nocivas
y algunas aguas minerales no son nocivas,
entonces algunas aguas [...]
44.
BICONDICIONAL
Es el nombre que recibe la conectiva binaria (o conector binario) ‘si y sólo si’. El signo que corresponde a esta conectiva es ‘↔’. Este signo va siendo cada vez más común en lugar del clásico ‘≡’ y la razón de ello es que permite [...]
45.
BIVALENCIA (PRINCIPIO DE)
En sus «Philosophische Bemerkungen zu mehrwertigen Systemen des Aussagenkalküls», Comptes rendus des séances de la Société des Sciences et des Lettres de Varsovie, 23 (1930), Cl. iii, págs. 51-57, Jan Lukasiewicz escribe que al supuesto [...]
46.
BOCARDO
Es el nombre que designa uno de los modos válidos de los silogismos de la tercera figura. Un ejemplo de Bocardo puede ser:
Si algunos pisos no son pequeños
y todos los pisos son caros,
entonces algunas cosas caras no son pequeñas,
ejemplo que [...]
47.
BORROSIDAD
I. La filosofía contiene un campo de estudio y reflexión específicamente dedicado al análisis de la vaguedad; es la llamada ‘filosofía de la vaguedad’ en la cual y usualmente no se considera la medida de ese concepto como se presenta en conjunto [...]
48.
BORROSO
El concepto de vaguedad está estrechamente relacionado con el de lo borroso. En principio, no hay diferencia entre ambos conceptos, pudiendo decirse igualmente que una idea es vaga o borrosa o que una proposición (o la significación de una proposición) es [...]
49.
C
Para el uso de la letra ‘C’ en la lógica de las clases, véase ‘a’. La letra ‘C’ es usada por Łukasiewicz para representar la conectiva ‘si... entonces’ o condicional que nosotros simbolizamos por ‘→’, ‘C’ se antepone a las formulas, de [...]
50.
CÁLCULO
El cálculo es definido en la lógica como un sistema de signos no interpretados, a diferencia del lenguaje (lógico), el cual es definido como un sistema de signos interpretados. El estudio del cálculo pertenece a la rama de la metalógica llamada sintaxis. [...]
51.
CALEMES
Es el nombre que designa uno de los modos (véase Modo) válidos de los silogismos de la cuarta figura. Un ejemplo de Calemes puede ser:
Si todas las nubes son efímeras
y ninguna cosa efímera es vulgar,
entonces ninguna cosa vulgar es una [...]
52.
CAMESTRES
Es el nombre que designa uno de los modos (véase Modo) válidos de los silogismos de la segunda figura. Un ejemplo de Camestres puede ser:
Si todos los estoicos son filósofos
y ningún jugador de pelota vasca es filósofo,
entonces ningún jugador de [...]
53.
CANON
En el artículo Canónica nos referimos a la obra que Diógenes Laercio atribuyó a Epicuro: El Canon. El término ‘canon’ ha sido usado en filosofía en otras ocasiones. Destacaremos cuatro de ellas.
1) Según indica C. Prantl (Geschichte, II, 275), [...]
54.
CANTIDAD
Cantidad se dice, según Aristóteles, de «lo que es divisible en dos o varios elementos integrantes, cada uno de los cuales es, por naturaleza, una cosa única y determinada». Según ello, una multiplicidad es una cantidad si es numerable, y una magnitud [...]
55.
CATEGÓRICO
El término ‘categórico’ se usa en filosofía para adjetivar tres términos: ‘proposición’ (o, según los casos, ‘juicio’), ‘silogismo’ e ‘imperativo’ (moral). Nos referimos a este último en Imperativo; el segundo es analizado en [...]
56.
CELARENT
Es el nombre que designa uno de los modos (véase Modo) válidos de los silogismos de la primera figura. Un ejemplo de Celarent puede ser:
Si ningún africano es europeo
y todos los abisinios son africanos,
entonces ningún abisinio es europeo
ejemplo [...]
57.
CESARE
Es el nombre que designa uno de los modos (véase Modo) válidos de los silogismos de la segunda figura. Un ejemplo de Cesare puede ser:
Si ningún pedazo de hierro es blanco
y todos los copos de nieve son blancos,
entonces ningún copo de nieve es un [...]
58.
CHARACTERISTICA UNIVERSALIS
Llama Leibniz a un alfabeto general o universal de todas las ideas fundamentales con el fin de poder probar de un modo formal y calculatorio las verdades filosóficas, de modo semejante a como se prueban los teoremas en aritmética y [...]
59.
CIBERNÉTICA
En su Essai sur la philosophie des sciences ou exposition analytique d’une classification naturelle de toutes les connaissances humaines (1834), André Marie Ampère introdujo el vocablo cybernétique (del griego κυβερνητική) para designar [...]
60.
CLASE
Se ha definido a veces la clase como una serie, grupo, colección, agregado o conjunto de entidades (llamadas miembros) que poseen por lo menos una característica común. Ejemplos de clase pueden ser: la clase de los hombres, la clase de objetos [...]
61.
COHERENCIA
Se dice de dos o más cosas que son coherentes cuando están relacionadas entre sí, y especialmente cuando están relacionadas entre sí de acuerdo con algún patrón o modelo. Es frecuente considerar que las cosas coherentes son compatibles. Más [...]
62.
COLECTIVO
1) Lógica. Se llama a veces «colectivo» a un término singular concreto que designa a un conjunto de individuos que poseen alguna propiedad común. Así, el ‘Partido Comunista húngaro’ es un término colectivo. Los términos llamados «colectivos» [...]
63.
COMPATIBLE
En el sentido riguroso del término, ‘compatible’ es sinónimo de ‘consistente’. Así, para Schröder los elementos de una multiplicidad son compatibles (verträglich) entre sí si son consistentes, y viceversa. Cabe decir que dos o más [...]
64.
COMPLEJO
O también complexo; es, en general, un conjunto de objetos determinados por caracteres comunes. El complejo equivale en este sentido a la clase, totalidad, estructura o conjunto; a él se atribuye habitualmente un sistema de relaciones internas que lo [...]
65.
COMPLEMENTO
El término ‘complemento’ es usado en lógica principalmente en dos respectos.
En el álgebra de clases se llama complemento de una clase A a la clase de todos los miembros que no pertenecen a A. El símbolo del complemento de clases es ‘-’ [...]
66.
COMPRENSIÓN
De un concepto se llama a su contenido, por el cual debe entenderse «el hecho de que un concepto determinado se refiera justamente a este objeto determinado» (Pfänder), «el hecho de que el concepto se refiera a un objeto y lo compongan las referencias [...]
67.
COMUNICACIÓN
El problema de la comunicación ha sido tratado por la psicología, por la antropología filosófica, por la filosofía del lenguaje y por la semiótica.
Aquí nos referiremos a dos aspectos del mismo: al que llamaremos «lingüístico» y al que [...]
68.
CONCEPTO
El término ‘concepto’ —y los correspondientes términos en varias lenguas: Concept, Begriff, Concetto, etc.— ha sido usado en muy diversas acepciones, equiparándose a veces a ‘noción’, a veces a ‘idea’, a veces a ‘pensamiento’, etc. [...]
69.
CONCEPTUALISMO
En los artículos Nominalismo, Realismo y Universales nos hemos referido ya a la posición llamada conceptualismo. Resumiremos aquí algunas de las opiniones ya mantenidas al respecto y proporcionaremos varias informaciones complementarias.
El [...]
70.
CONCRETO
El término griego σύνολος, que se traduce por «concreto», significa, literalmente, «con-todo», es decir, «todo junto», o «entero», «completo». Aristóteles llamó τὸ σύνολον a la substancia individual, ya que ésta se halla [...]
71.
CONDICIÓN
Pierre-Michaud Quantin ha puesto de relieve la riqueza semántica del término latino conditio (= ‘condition’). Originado de condo, -is, conditio corresponde, por un lado, al griego κτίσις (= ‘fundación’, ‘creación’), en la acepción de [...]
72.
CONDICIONAL
Es el nombre que recibe la conectiva binaria ‘si... entonces’, simbolizada mediante el signo Según ello,
p → q
se lee:
si p, entonces q.
Ejemplo de ‘p → q' puede ser:
Si Romeo habla, entonces Julieta se deleita
o sus variantes en [...]
73.
CONECTIVA
Conectivas (sustantivación del adjetivo ‘conectivas’ en ‘partículas conectivas’) es el nombre que reciben en lógica ciertas conjunciones que gobiernan las fórmulas lógicas. Seis conectivas son presentadas, por lo pronto, en la lógica [...]
74.
CONFIRMACIÓN
Una de las dificultades que plantea la noción de verificación es la de que si por ‘verificar p' (donde 'p' simboliza un enunciado sintético) se entiende ‘establecer definitivamente la verdad de p' es dudoso que ningún enunciado sintético sea [...]
75.
CONJUNCIÓN
Es el nombre que recibe la conectiva binaria ‘y’, simbolizada mediante el signo ‘∧’. Según ello,
p ∧ q
se lee;
p y q
Ejemplo de p ∧ q puede ser;
Pablo y Virginia son tímidos,
forma idiomàtica del enunciado:
Pablo es [...]
76.
CONJUNTO
Se debe a Georg Cantor la elaboración de la teoria de los con- juntos, que ha desempenado desde entonces un papel capital en la matemàtica y en la lògica. El término ‘conjunto’ (en alemán: Menge, en inglés: set; en francés: ensemble; en italiano: [...]
77.
CONJUNTO BORROSO
I. El concepto de conjunto borroso fue introducido, descriptivamente y en 1965, por Lotfi A. Zadeh quien no lo definió matemáticamente pero sentó las bases para ello al relacionarlo directamente con el significado extensional de la palabra que lo [...]
78.
CONMUTACIÓN, CONMUTATIVO
Se dice en lógica que hay conmutatividad entre dos expresiones cuando la alteración o inversión de los términos de que se compone una expresión dan origen a otra expresión lógicamente equivalente a la primera.
Así,
Es de noche [...]
79.
CONNOTACIÓN
En su Summa logicae (pars prima, ed. Ph. Boehner, O. F. M., 1951, cap. 10) Occam introdujo una distinción entre los nombres que ha sido muy discutida. Es la distinción entre nombres connotativos y nombres absolutos. Los nombres absolutos son, según [...]
80.
CONSECUENCIA
El término ‘consecuencia’ es empleado en varios sentidos: 1) Como equivalente a ‘efecto’, tal como en la expresión: ‘La reducción de volumen de un gas es consecuencia de su compresión’, 2) Como equivalente a ‘conclusión de un [...]
81.
CONSISTENTE
El vocablo ‘consistente’ designa uno de los conceptos fundamentales usados en metalógica. Se llama consistente a un cálculo C cuando, dada una fórmula bien formada, f, de C, no es el caso que f y la negación de f (¬ f) sean a la vez teoremas de C. [...]
82.
CONSTANTE
I. En lógica. El término ‘constante’ empleado como sustantivo («una constante») puede ser considerado 1) como específico de una ciencia o 2) como un vocablo de la lógica. En el sentido 1) se habla, por ejemplo, de constantes físicas, tal como la [...]
83.
CONTINGENCIA
Para Aristóteles, lo contingente, τὸ ἐνδεχόμενον , se contrapone a lo necesario, τὸ ἀναγκαῖον. La expresión ‘Es contingente que p’ (donde ‘p’ representa una proposición) es considerada en lógica como una de las [...]
84.
CONTRADICCIÓN
Hemos estudiado el sentido que tiene la expresión ‘proposiciones contradictorias’ y las relaciones entre las mismas en los artículos Contradictorio, Oposición y Proposición. En el primero de los citados artículos nos hemos referido, [...]
85.
CONTRADICTORIO
Hemos estudiado la contradicción como principio ontológico y como regla metalógica en Contradicción. Nos referimos en el presente artículo a la relación de oposición entre proposiciones contradictorias y entre funciones de verdad [...]
86.
CONTRARIO
La relación de oposición entre las proposiciones A y E (véase Proposición), tal como ha sido expuesta en Oposición, se llama relación de contrariedad, y dichas proposiciones son, por lo tanto, llamadas «contrarias». En la lógica clásica, la [...]
87.
CONVERSIÓN
En la lógica clásica la conversión es un modo de inversión de proposiciones, de tal suerte que sin alterar la verdad de una proposición dada, ‘S es P’ pueda colocarse ‘S’ en el lugar de ‘P’ o ‘P’ en el lugar de ‘S’. Se han [...]
88.
CONVERSO
Hay que tener cuidado en no confundir el término ‘conversión’ con el término ‘converso’ en la lógica. Este último se usa en la lógica de las relaciones. En ella se llama «converso» de una relación R, en símbolos: Ř, a la relación de todos [...]
89.
CÓPULA
En un sentido general se llama «cópula» al verbo que en una oración une el sujeto con el atributo. En un sentido estricto se llama «cópula» a las partículas ‘es’ y ‘son’ que unen en una oración el sujeto con el atributo. Según la lógica [...]
90.
CORNUDO (EL)
Se atribuye a Crisipo pero también a Eubúlides de Mileto (véase Diógenes Laercio, VII, 187 [sobre Crisipo] y II, 108 [sobre Euclides de Megara, Eubúlides de Mileto y otros]), un sofisma o «razonamiento dialéctico», llamado «El Cornudo», [...]
91.
CORREFERENCIA
Dos términos que tienen el mismo referente son llamados «correferentes». En la clásica distinción de Frege entre sentido y referencia, pueden ser llamados «correferentes» cualesquiera términos que tengan el mismo referente, aunque los sentidos de [...]
92.
CUALIDAD
Consideraremos las siguientes cuestiones: 1) Definiciones tradicionales de la noción de cualidad. 2) Distinción entre varios aspectos de la cualidad y especialmente entre la cualidad y la no cualidad. 3) Posiciones fundamentales sobre el concepto de [...]
93.
CUANTIFICACIÓN, CUANTIFICACIONAL, CUANTIFICADOR
Los enunciados:
Pantagruel come mucho (1),
Hesíodo es un poeta griego (2),
La Tierra gira en torno a sí misma (3),
pueden ser considerados [...]
94.
CUARTA FIGURA
La cuarta figura del silogismo, la figura o «esquema» siguiente:
P M
M S
——————
S P
ha sido objeto de discusión entre los historiadores de la filosofía, y [...]
95.
DARAPTI
Es el nombre que designa uno de los modos (véase Modo), por muchos autores considerados como válidos, de la tercera figura . Un ejemplo de Darapti puede ser:
Si todos los niños son traviesos y todos los niños son distraídos, entonces algunos seres [...]
96.
DATISI
Es el nombre que designa uno de los modos (véase Modo) válidos de los silogismos de la tercera figura. Un ejemplo de Datisi puede ser:
Si todas las mujeres son coquetas
y algunas mujeres son inteligentes,
entonces algunas entidades inteligentes son [...]
97.
DECIDIBLE
En varios artículos lógicos de este Diccionario hemos usado los términos ‘decidible’, ‘indecidible’, ‘decidibilidad’, ‘indecidibilidad', así como las expresiones ‘método de decisión’ y ‘procedimiento de decisión’. Daremos aquí [...]
98.
DECIDIR, DECISIÓN
Estos términos se han empleado, con varios sentidos, dentro de por lo menos cuatro contextos filosóficos, o de interés filosófico.
Uno de los sentidos es metalógico y concierne a los llamados «procedimientos de decisión» y «métodos [...]
99.
DEDUCCIÓN
Muchas son las definiciones que se han dado de la deducción. He aquí algunas: 1) es un razonamiento de tipo mediato; 2) es un proceso discursivo y descendente que pasa de lo general a lo particular; 3) es un proceso discursivo que pasa de una [...]
100.
DEDUCCIÓN NATURAL
En el artículo deducción hemos aludido al método de la llamada ‘deducción natural’ o ‘inferencia natural’ (‘cálculo secuencial’, Sequenzenkalkül) empleado en lógica y propuesto por Gerhard Gentzen en 1934 y simultáneamente (aunque [...]
101.
DEFINICIÓN
Desde un punto de vista muy general la definición equivale a la delimitación (de-terminatio, de-finitio), esto es a la indicación de los fines o límites (conceptuales) de un ente con respecto a los demás. Por eso se ha concebido con frecuencia la [...]
102.
DEMOSTRACIÓN
En la teoría platónica la demostración es esencialmente la definición; se demuestra que una cosa es lo que es cuando se hace patente qué es esta cosa. Para Aristóteles la demostración equivale a la mostración de que algo es necesario. Por este [...]
103.
DENOTACIÓN
En el artículo sobre el concepto de connotación nos hemos ya referido a la denotación. Completaremos ahora lo allá indicado con algunas aclaraciones.
Para algunos autores la denotación es algo que se dice de los términos. Para otros es algo que se [...]
104.
DEÓNTICO
Este término ha hecho fortuna desde que lo introdujo Georg Henrik von Wright en su artículo «Deontic Logic», Mind, N. S. 40 (1951), 29-41 (reimp. en von Wright, Logical Studies, 1957, págs. 58-74) y en su libro An Essay in Modal Logic (1951). Aunque [...]
105.
DERIVACIÓN
Se dice que un enunciado se deduce lógicamente de las premisas y también que se deriva lógicamente —o, simplemente, se deriva— de las premisas.
El término ‘derivación’ ha sido usado para caracterizar un método llamado «método de [...]
106.
DESCRIPCIÓN
Varios autores antiguos habían tratado la descripción como una forma de definición: la llamada «definición descriptiva», ὅρος διαιρετικός y también ὅρος ὑπογραφικῆς. Se trataba de una enumeración de caracteres [...]
107.
DESCRIPCIONES (TEORÍA DE LAS)
En su trabajo de 1905 «Sobre el denotar», Bertrand Russell remite a la distinción entre «conocimiento directo» (by acquaintance) y «conocimiento acerca de», de que nos hemos ocupado en Descripción. Esta distinción es, escribe [...]
108.
DESIGNACIÓN
Algunos autores han usado la expresión ‘designar’ como expresión de la relación entre un signo, un término, etc., de un lenguaje y alguna realidad o hecho. Según ello, el signo ‘manzana’ designa una manzana, las manzanas, etc. Ello equivale a [...]
109.
DESVIACIÓN, DESVIADO
La lógica silogística aristotélica, la lógica proposicional estoica, la lógica de los Principia Mathematica, de Whitehead y Russell, son ejemplos eminentes de lógicas «normales» o «standard». Habiendo desaparecido la contraposición que [...]
110.
DIAGRAMAS
El uso de diagramas en filosofía ha sido menos frecuente que en las ciencias. Pero no es inexistente: especialmente en la lógica se han usado diagramas ya desde antiguo. En este Diccionario se han empleado algunos, tales como los contenidos en los [...]
111.
DIALÉCTICA
En su artículo «Le mythe de la raison dialectique» (Revue de Métaphysique et de Morale, 66 [1961], 1-34) Raymond Ruyer ha observado que el término ‘dialéctica’ no suele (o no suele ya) designar nada muy preciso. En efecto, se llama, o se ha [...]
112.
DICOTOMÍA
Es la división de un concepto en dos conceptos contrarios que agotan la extensión del primero. Se llama también dicotomía al argumento de Zenón de Elea contra la multiplicidad del ser y contra el movimiento, por representar la afirmación de que [...]
113.
DICTUM DE OMNI, DICTUM DE NULLO
En Cat., 1 b 10 15, Aristóteles indicó que cuando se atribuye algo a otra cosa como a su sujeto, todo lo afirmado del predicado deberá ser también afirmado del sujeto. Si hombre se atribuye a hombre individual, y si animal se [...]
114.
DIFERENCIA
Aristóteles distinguió entre diferencia de especie, διαφορά, y de género, ἑτερότης. Para diferenciar dos entidades hay que determinar en qué difieren. Así, por ejemplo, entre una bola blanca y una bola negra hay diferencia, la cual [...]
115.
DILEMA
Es el nombre que recibe un antiguo argumento presentado en forma de silogismo con «dos filos» o «dos cuernos» y llamado también por ello syllogismus comutus. Como casi todos los ejemplos de dilema presentados en la lógica tradicional tienen en su [...]
116.
DIMATIS
Es el nombre que designa uno de los modos (véase Modo) válidos de los silogismos de la cuarta figura. Un ejemplo de Dimatis puede ser:
Si algunos cineastas son ricos
y todos los ricos son accionistas
entonces algunos accionistas son cineastas,
ejemplo [...]
117.
DISAMIS
Es el nombre que designa uno de los modos (véase Modo) válidos de los silogismos de la tercera figura. Un ejemplo de puede ser:
Si algunos aviadores son jóvenes
y todos los aviadores son tímidos
entonces algunos tímidos son jóvenes,
ejemplo que [...]
118.
DISCURSO
Estudiamos (I) la noción de discurso como traducción de διάνοια (discursus) en la filosofía griega y medieval, y en parte en la filosofía moderna; (II) la noción de discurso como traducción de λόγος (oratio) en la lógica [...]
119.
DISPOSICIÓN, DISPOSICIONAL
El término ‘disposición’ puede usarse en varios sentidos. En uno de ellos, la disposición es el modo como están ordenadas las partes en una totalidad o conjunto. La disposición, διάθεσις, es en este caso un orden, [...]
120.
DISTINCIÓN
La idea de distinción se contrapone, por un lado, a la idea de unidad, y por otro, a la de confusión. En el primer caso la distinción tiene un carácter ontológico; en el segundo, un carácter epistemológico.
Desde el punto de vista epistemológico, [...]
121.
DISTRIBUCIÓN, DISTRIBUTIVO
En De int., 17 b 13 y sigs., Aristóteles habla del modo como una proposición del tipo El hombre es animal, en el sentido de Todo hombre es animal, se entiende cuando se concibe universalmente. La opinión de Aristóteles es que si bien [...]
122.
DISYUNCIÓN
Según hemos visto en el artículo acerca de la noción de Conectiva, hay dos conectivas sentenciales que reciben el nombre de «disyunción» (y, a veces, «alternación»), Una de las conectivas es ‘o’, simbolizada por ‘∨’ y llamada [...]
123.
DIVISIÓN
La división, διαίρεσις (término empleado ya en sentido técnico por Platón), es un concepto central de la lógica clásica. Se trata de proceder a una división de los géneros en especies y de las especies en subespecies, con el fin de [...]
124.
DOMINIO
Se ha usado a menudo el término ‘dominio’ en expresiones como ‘el dominio del hombre sobre la Naturaleza’, ‘el dominio del hombre sobre el hombre’ (es decir, de un hombre, o un grupo de hombres, sobre otros). El término ‘dominio’ es [...]
125.
E.
La letra mayúscula ‘E’ (primera vocal del término nego) es usada en la literatura lógica para representar simbólicamente la proposición universal negativa, negatio universalis, uno de cuyos ejemplos es la proposición:
Ningún hombre es mortal.
En [...]
126.
EIDOS
En varios artículos de esta obra, especialmente en esencia; forma e idea, nos hemos referido al término griego εἷδος, y a sus diversas significaciones, sobre todo en autores que han usado eidos como vocablo técnico (Platón, Aristóteles, Husserl). [...]
127.
ELECCIÓN (AXIOMA DE)
La teoría de los conjuntos (véase Conjunto) de Cantor exhibió varias paradojas (véase Paradoja). Con el fin de eliminarlas, Ernst Zermelo, en su teoría axiomática de conjuntos, introdujo varios axiomas. Sólo los conjuntos admitidos por [...]
128.
ELENCO
El término griego ἒλεγχος significa «prueba», «modo de prueba», «modo de contrastación», «examen». Como mediante prueba o examen se puede confutar o refutar una opinión, ἒλεγχος es usado asimismo en el sentido de «refutación». La [...]
129.
ÉNDOXON
El adjetivo ‘ἔνδοξος’ y su forma neutra ‘ἔνδοξον’ (pl. ἔνδοξα) significa de alta estima, de buena reputación, notable, glorioso, ilustre, célebre o notorio (véase Liddel-Scott, s.v.). A partir de estos significados puede [...]
130.
ENNOEMÁTICA
En sus Lecciones de Lógica (Lectures on Logic, VIII-XII), William Hamilton desarrolla lo que llama «Ennoemática». Esta se origina de la siguiente forma. La lógica general o lógica abstracta se divide en dos partes: pura y modificada (Lectures, IV). La [...]
131.
ENTIMEMA
El término ‘entimema’ ha sido empleado con varios significados desde Aristóteles. Hamilton, por ejemplo, distingue entre 17 diversas significaciones. Aquí nos referiremos a las dos más corrientes.
Una primera significación es la que se halla en [...]
132.
ENUNCIADO
En la lógica tradicional el término ‘enunciado’ se usa con frecuencia en el sentido de proposición. En este caso, lo dicho en el artículo sobre este último término sirve para el enunciado. A veces se usa ‘proposición’ para un enunciado aislado, [...]
133.
EPIQUEREMA, ἐπιχείρημα (epijerema, epijeirema)
Según Aristóteles (Top., VIII, 11, 162 a 16), el epiquerema es un razonamiento (silogismo) dialéctico, a diferencia del filosofema o razonamiento demostrativo, del sofisma o razonamiento erístico y del [...]
134.
EPISTÉMICO
Puede usarse ‘epistémico’ en sustitución de ‘epistemológico’. ‘Epistémico’ significa entonces «relativo al conocimiento» (véase Conocimiento; Epistemología). Puede emplearse asimismo ‘epistémico’ para caracterizar cierto tipo de [...]
135.
EQUIPOLENCIA
La expresión griega ἰσοδυναμοῦσαι προτάσεις; suele traducirse por ‘proposiciones equipolentes’ o ‘enunciados equipolentes’. Fue usada por Galeno (Prantl, I, 568). Apuleyo usó la expresión propositiones aequipollentes. [...]
136.
EQUIVALENCIA
En el artículo Bicondicional hemos leído ‘↔’ como ‘si y sólo si’. Esta lectura recibe con frecuencia el nombre de «interpretación material del bicondicional» o también el de «equivalencia material». Sin embargo, lo mismo que sucede con [...]
137.
ERÍSTICA
Se llama erística al arte de la disputa, ἔρις. Si esta disputa se entiende como un procedimiento dialéctico en el sentido que tiene la dialéctica en Platón, entonces el método erístico y el método dialéctico coinciden y no son tomados casi [...]
138.
ERROR
Según Zenón de Elea (y luego algunos sofistas) solamente puede hablarse del ser. Del no ser no puede enunciarse nada. Por lo tanto, el error es imposible. Una proposición que no sea verdadera no puede recibir el nombre de proposición; es, a lo sumo, un [...]
139.
ESENCIA
Pueden formularse varias preguntas acerca de un ente cualquiera, x: 1) Si x es o, más específicamente, si x existe; 2) qué es x; 3) por qué x es como es; 4) de dónde (ex) procede x, etc. La segunda pregunta se refiere a la esencia de x.
El término [...]
140.
ESPECIE
Desde Platón y, sobre todo, desde Aristóteles, la noción de especie ha sido examinada tanto lógica como metafísicamente. Desde el punto de vista lógico, la especie, εἶδος, species, es considerada como una clase subordinada al género, γένος, [...]
141.
ESQUEMA
Konrad Gaiser («Platons Menon und die Akademie», Archiv für die Geschichte der Philosophie, 46 [1964], páginas 241-292, especialmente pág. 247), hace notar que el término ‘esquema’, σχῇμα, fue usado por Platón por lo menos en dos sentidos: [...]
142.
EXTENSIONALIDAD
El principio de extensionalidad, formulado en los Principia Mathematica, de Whitehead-Russell, y desarrollado por Russell en varias ocasiones, se aplica, como indica el propio Russell, tanto a funciones de proposiciones como a funciones de funciones. [...]
143.
F.
1) La letra mayúscula ‘F’ es usada con frecuencia para representar al sujeto en el esquema del juicio o de la proposición que constituye la conclusión de un silogismo. Por lo tanto, ejerce la misma función que la letra ‘S’.
2) En la lógica [...]
144.
FALACIA
Se usa a veces el término ‘falacia’ como equivalente a ‘sofisma’, es decir, en el sentido de «argumento aparente» o argumento que no es, en realidad, un argumento, esto es, un buen argumento (que es lo que se supone que deben ser todos los [...]
145.
FALACIA CATEGORIAL
Desde Gilbert Ryle (The Concept of Mind, especialmente cap. I) se ha dado con frecuencia el nombre de category-mistake —que vertimos por ‘falacia categorial’ y que podría traducirse asimismo por ‘error categorial’ en el sentido de una [...]
146.
FALACIA DE AFIRMAR EL CONSECUENTE
Consideremos el condicional, en símbolos:
p → q.
Si afirmamos ‘q’ y concluimos que con ello se afirma ‘p’, obtenemos una inferencia incorrecta; en símbolos:
p → q
q
——
p
Esta inferencia incorrecta [...]
147.
FALACIA DE NEGAR EL ANTECEDENTE
Consideremos el condicional, en símbolos:
p → q.
Si negamos ‘p’ y concluimos que con ello se niega ‘q’ obtenemos una inferencia incorrecta; en símbolos:
Esta inferencia incorrecta recibe el nombre de «falacia [...]
148.
FALACIA GENÉTICA
Suele llamarse de este modo al tipo de razonamiento que trata de dar cuenta de algo mediante una descripción del proceso que ha seguido para llegar al estado en que se encuentra y que se trata justamente de explicar. Decimos ‘algo’ porque [...]
149.
FALACIA NATURALISTA
La titulada «falacia naturalista» en ética puede entenderse sobre todo de las siguientes maneras.
1) En sus Principia Ethica, G. E. Moore ha denunciado el error que, a su entender, se comete cuando se intenta definir una propiedad como [...]
150.
FELAPTON
Es el nombre que designa uno de los modos (véase Modo), por muchos autores considerados como válidos, de la tercera figura. Un ejemplo de Felapton puede ser:
Si ningún automóvil es lento
y todos los automóviles son útiles,
entonces algunas cosas [...]
151.
FERIO
Es el nombre que designa uno de los modos (véase Modo) válidos de los silogismos de la primera figura. Un ejemplo de Ferio puede ser:
Si ningún adolescente es trabajador
y algunos finlandeses son adolescentes,
entonces algunos finlandeses no son [...]
152.
FERISON
Es el nombre que designa uno de los modos (véase Modo) válidos de los silogismos de la tercera figura. Un ejemplo de Ferison puede ser:
Si ningún león es manso
y algunos leones son peligrosos,
entonces algunos seres peligrosos no son [...]
153.
FESAPO
Es el nombre que designa uno de los modos (véase Modo), por muchos autores considerado como válido, de los silogismos de la cuarta figura. Un ejemplo de Fesapo puede ser:
Si ningún cuerpo es inextenso
y todas las cosas inextensas son invisibles,
entonces [...]
154.
FESTINO
Es el nombre que designa uno de los modos (véase Modo) válidos de los silogismos de la segunda figura. Un ejemplo de Festino puede ser:
Si ningún sabio es valiente
y algunos nadadores son valientes,
entonces algunos nadadores no son sabios,
ejemplo [...]
155.
FIGURA
Este término puede entenderse en varios sentidos.
1) En un sentido general, la figura es equivalente a la forma, al perfil o contorno de un objeto. Según Erich Auerbach (Neue Dantestudien, 1944, págs. 11-71), el término figura se halla relacionado con los [...]
156.
FORMA
Trataremos en este artículo la noción de forma I) en sentido filosófico general y particularmente metafísico, II) en sentido lógico, III) en sentido epistemológico, IV) en sentido metodológico y V) en sentido estético.
I) Sentido filosófico general [...]
157.
FORMALISMO
Este término puede entenderse en varios sentidos.
1) En sentido muy general, ‘formalismo’ designa la tendencia a ocuparse principalmente, si no exclusivamente, de «caracteres formales». La naturaleza de tales «caracteres formales» puede ser muy [...]
158.
FORMALIZACIÓN
Formalizar un lenguaje, L, equivale a especificar, mediante un metalenguaje, L1 la estructura de L. A tal efecto se especifica por medio de L1 exclusivamente la forma de las expresiones de L. La formalización de L mediante L1 no convierte [...]
159.
FRESISON
Es el nombre que designa uno de los modos (véase Modo) válidos de los silogismos de la cuarta figura. Un ejemplo de Fresison puede ser:
Si ningún benedictino es impaciente
y algunos impacientes son miopes,
entonces algunos miopes no son [...]
160.
FRISESOMORUM
Es el nombre que designa uno de los modos (véase Modo) por muchos autores considerado como válido, de la cuarta figura. Un ejemplo de Frisesomorum puede ser:
Si todos los turcos son fumadores de pipa
y ningún australiano es turco,
entonces algunos [...]
161.
FUNCIÓN
Nos ocupamos del concepto de función: I) en sus precedentes históricos; II) en la forma en que es usualmente presentado en muchos tratados clásicos de matemáticas; III) en su fundamentación lógica, y IV) en varios sentidos filosóficos y no [...]
162.
FUNCIÓN DE VERDAD
En Principia Mathematica, Apéndice C, Whitehead y Russell aclaran la noción de función de verdad. Se trata, indican, de una de las funciones de las proposiciones. Estrictamente hablando, es la característica esencial de proposiciones en cuanto se [...]
163.
FUTURO, FUTUROS
De la dimensión temporal llamada «el futuro» nos hemos ocupado en varios artículos (por ejemplo: Instante, Tiempo). Aquí trataremos de la cuestión planteada por el análisis de ciertos enunciados sobre acontecimientos futuros, o [...]
164.
GENERAL
El término ‘general’ se usa en lógica (y con frecuencia en epistemología y en metodología) en dos sentidos.
1) Se dice de un concepto que es general cuando se aplica a todos los individuos de una clase dada; por ejemplo, el concepto Hombre es un [...]
165.
GENÉRICO
Se llama concepto genérico al concepto del género. Con ello se distingue el concepto genérico del concepto general. Se llama juicio genérico al que se refiere a una característica del concepto del juicio observada en un número indeterminado (pero no [...]
166.
GÉNERO
En lógica se llama «género» a una clase que tiene mayor extensión y, por consiguiente, menor comprensión que otra, llamada especie. Así, por ejemplo, la clase de los animales es un género con respecto a la clase de los hombres, la cual es una especie [...]
167.
GÖDEL (PRUEBA DE)
Hasta 1931 se creyó que era posible llevar a cabo el programa de completa axiomatización de la matemática propugnado por David Hilbert y otros autores. Se suponía que podía hallarse un sistema logístico en el cual se alojara la matemática [...]
168.
GRADO
El término ‘grado’ puede emplearse filosóficamente en varios sentidos.
1) Para designar un «nivel» de realidad cuando ésta es concebida en forma ontológicamente jerárquica (véase Jerarquía). Los grados de la realidad equivalen entonces a los [...]
169.
GRAMÁTICA ESPECULATIVA
Desde la Antigüedad —y especialmente desde Platón (Cratilo) y los sofistas— los filósofos han prestado atención a «cuestiones gramaticales». Estas cuestiones se hallan ligadas a problemas relativos a la naturaleza y formas del [...]
170.
HETEROLÓGICO
En el trabajo de Leonard Nelson y Kurt Grelling, «Bemerkungen zu den Paradoxien von Russell und Burali-Forti», Abhandlungen der Fries’schen Schule, N. F. 2, Heft 3 (1907-1908), se presenta la llamada «paradoja de la heterologicidad», conocida [...]
171.
HIPÓTESIS
El vocablo ‘hipótesis’ significa literalmente «algo puesto» («tesis», θέσις), «debajo» (ὑπό). Lo que «se pone debajo» es un enunciado, y lo que viene «encima» de él es otro enunciado o serie de enunciados. La hipótesis es, [...]
172.
HIPOTÉTICO
En la doctrina tradicional de la proposición se llaman proposiciones formalmente hipotéticas a las proposiciones compuestas en las cuales se manifiesta explícitamente la presencia de dos proposiciones. Las proposiciones formalmente hipotéticas se [...]
173.
HIPOTIPOSIS
El término griego ὑποτύπωσις significa «bosquejo» (plural: ὑποτύπωσεις, «bosquejos»). Este término es conocido en la historia de la filosofía sobre todo por el uso hecho de él por Sexto el Empírico y por Kant.
Sexto [...]
174.
HYSTERON PROTERON
Transcribimos así la expresión griega ὕστερον πρότερον. Siguiendo las normas habituales en español, deberíamos transcribir tal expresión del modo siguiente: ‘histeron proteron’, del mismo modo que [...]
175.
I
La letra mayúscula ‘I’ (segunda vocal del término affirmo) es usada en la literatura lógica para representar simbólicamente la proposición particular afirmativa, affirmatio particularis, uno de cuyos ejemplos es la proposición:
Algunos hombres son [...]
176.
IDEA
El término ‘idea’ procede del griego ἰδέα, nombre que corresponde al verbo ἰδέῖν (= «ver»). ’Ιδέα (‘idea’) equivale, pues, etimológicamente, a ‘visión’ (cfr. el latín videre [= «ver»]; -vid es la raíz tanto de [...]
177.
IDEACIÓN
Se entiende, en general, por ‘ideación’ el proceso por medio del cual se forman ideas (véase Idea). Este proceso puede ser considerado desde el punto de vista psicológico o desde el punto de vista gnoseológico, así como desde los dos puntos de vista a [...]
178.
IDEAL, IDEALIDAD
El término ‘ideal’ puede entenderse en varios sentidos: 1) como la proyección de una idea; 2) como el modelo, jamás alcanzado, de una realidad; 3) como lo perfecto en su género; 4) como una exigencia moral; 5) como una exigencia de la razón [...]
179.
IDENTIDAD
Lo mismo que el concepto de contradicción, el de identidad ha sido examinado desde varios puntos de vista. Los dos más destacados son el ontológico (ya sea ontológico formal, ya metafísico) y el lógico. El primero es patente en el llamado principio [...]
180.
IMAGEN
Es usual llamar imágenes a las representaciones que tenemos de las cosas. En cierto sentido los términos ‘imagen’ y ‘representación’ tienen el mismo significado; lo que hemos dicho en otro lugar (véase Representación) del segundo, puede valer [...]
181.
IMPLICACIÓN
Ha sido común en la literatura lógica confundir la implicación con el condicional sin tener en cuenta que mientras en el condicional se emplean enunciados, de acuerdo con el esquema:
p → q
que se lee:
si p, entonces q
pudiendo tener [...]
182.
IMPOSICIÓN
Los escolásticos medievales, principalmente los del siglo XIV, subdividían los signos convencionales (véase Signo) en dos clases: signos de primera imposición y signos de segunda imposición. Los signos de primera imposición son signos impuestos a los [...]
183.
INCLUSIÓN
El término ‘inclusión’ es usado en lógica principalmente en dos respectos.
En el álgebra de clases se dice que una clase A está incluida en una clase B, cuando todos los miembros de A son miembros de B. El símbolo de inclusión es ‘⊂’, de [...]
184.
INDEMOSTRABLES
Los viejos estoicos introdujeron en su lógica proposicional varios esquemas de argumentación simples y válidos que consideraron indemostrables. Estos argumentos eran considerados, pues, como axiomas o principios del razonamiento. El término [...]
185.
INDIRECTO
Este término ha sido empleado en la literatura filosófica en dos sentidos.
Kierkegaard recurrió a lo que se ha llamado «discurso indirecto» o «modo de hablar indirecto». Este discurso o modo de hablar no expresa inmediatamente el pensamiento de [...]
186.
INDISCERNIBLES (PRINCIPIO DE LOS)
El llamado principium identitatis indiscernibilium se debe sobre todo a Leibniz, por lo que se llama asimismo «principio de Leibniz». Escribimos ‘sobre todo’ porque se ha puesto de relieve que ya algunos pensadores estoicos [...]
187.
INESSE
Nos hemos referido a uno de los sentidos de esta expresión en el artículo En. También hemos introducido esta expresión en el artículo Modalidad. Ampliaremos aquí la información presentada en dichos artículos con algunos datos sobre el uso de [...]
188.
INFERENCIA
El término ‘inferencia’ (y el verbo ‘inferir’) son usados en diversos contextos:
De la palidez del rostro de X, se infiere que X está enfermo.
Del hecho de que x es pesado se infiere que x es un cuerpo.
De ‘p y q’ se infiere [...]
189.
INSCRIPCIÓN
La división, establecida por Peirce y desarrollada por Carnap, entre signos-ideas y signos-acontecimientos (véase Signo) es el fundamento de la noción de «inscripción», usada por algunos lógicos contemporáneos. La sintaxis y la semántica [...]
190.
INSOLUBILIA
Insolubilia es el nombre que reciben tradicionalmente ciertos problemas, agrupados por varios autores medievales (Gualterio Burleigh, Tomás Bradwardine, Guillermo de Shyreswood, etc.) en escritos titulados De insolubili, o dilucidados por otros (Guillermo [...]
191.
JERARQUÍA
Según George Boas («Some Assumptions of Aristotle» [VII. Hierarchies], en Transactions of the American Philosophical Society, N. S., 49 [1959], páginas 84-92), el término griego ἱεραρχία, empleado en sentido filosófico y teológico, se [...]
192.
JUICIO
Varios son los significados dados al término ‘juicio’: 1) Juicio es el acto mental por medio del cual nos formamos una opinión de algo. 2) Juicio es el proceso mental por medio del cual decidimos conscientemente que algo es de un modo o de otro. 3) Juicio [...]
193.
JUNTOR
A veces se llama «juntor» (en plural: «juntores») a una conectiva. El término ‘juntor’ indica que una expresión es juntada con otra, como en ‘p y q’ ‘si p, entonces q’, etc. Como en rigor ‘no’ no junta expresiones, se ha propuesto llamar a [...]
194.
JUSTIFICACIÓN
Este término puede entenderse en dos sentidos:
1) En el sentido descrito en el artículo Justificacionismo, en relación con la noción de «contexto de justificación». La justificación es entonces la serie de operaciones que se llevan a cabo [...]
195.
LENGUAJE-OBJETO
Esta expresión traduce Objekt-Sprache y Object-language, expresiones que podrían asimismo vertirse por ‘objeto-lenguaje’. Se trata, en efecto, de un lenguaje que es objeto de otro lenguaje en el sentido de ser sujeto del último. Es, por tanto, [...]
196.
LETRA
En varios artículos sobre conceptos o problemas lógicos hemos usado el término ‘letra’ con diversas cualificaciones: ‘letra sentenciar, ‘letra argumento’, ‘letra predicado’. Resumiremos aquí los sentidos en que han sido tomadas dichas [...]
197.
LÓGICA
Bajo el rótulo «Lógica» pueden hacerse dos cosas: presentar el contenido de la lógica o hablar acerca de la lógica. Lo primero es objeto de cierto número de artículos en este «Diccionario». Lo segundo puede entenderse de dos modos: como un estudio [...]
198.
LÓGICA Y REALIDAD
En el artículo Lógica hemos aludido ocasionalmente al problema del modo como, según algunos autores, las proposiciones que forman parte de dicha disciplina «conciernen a» lo «real». En el artículo Logística hemos reiterado la cuestión [...]
199.
LOGÍSTICA
El término español ‘logística’ y sus equivalentes en varias lenguas (Logistic, Logistik, Logistique, Logistiek, etc.) ha sido usado durante un tiempo para designar lo que se ha llamado a veces «lógica moderna», a partir de Boole, a diferencia de [...]
200.
M
La letra mayúscula ‘M’ se usa en la lógica tradicional para representar el término medio en el esquema de un juicio o de una proposición. Así, por ejemplo: ‘M’ en ‘Ningún M es P’, ‘Todos los M son S’. De acuerdo con lo indicado en Silogismo, [...]
201.
MÁQUINAS LÓGICAS
El principio de las máquinas lógicas —la construcción de un artefacto compuesto de partes movibles de acuerdo con ciertas reglas que se traducen en ciertos movimientos— se halla ya en el artificio usado por Ramón Llull. El Ars [...]
202.
MATEMÁTICA
Los pitagóricos consideraban la matemática como la ciencia. Esto es comprensible si se piensa que la matemática era para ellos la ciencia de los números y de las figuras geométricas consideradas a su vez como la esencia de la realidad. Estas [...]
203.
MÁXIMA
Muchos escolásticos usaron el término maxima en la expresión propositio maxima, por la cual entendían una proposición a la vez evidente e indemostrable por no haber otra anterior en la cual apoyarse. Para distinguir entre la propositio maxima y cualquier [...]
204.
MENCIÓN
Se distingue hoy entre el uso y la mención de los signos. Un signo usado es un nombre de la entidad designada por el signo. Un signo mencionado es un nombre de sí mismo. Así, en:
(1) Granada es una ciudad hermosa
el nombre ‘Granada’ se refiere a la [...]
205.
MENTIROSO (EL)
Hemos presentado dos de las formulaciones más corrientes de la llamada «paradoja del mentiroso» en el artículo Paradoja (sección [a] «Paradojas semánticas»). Reseñamos aquí algunas de las soluciones, o pretendidas soluciones, que se han dado [...]
206.
MEREOLOGÍA
S. Leśniewski ha dado el nombre de «mereología» o «teoría de las partes» (de μέρος = «parte») a la «teoría de las partes o todos y sus relaciones». Los conjuntos mereológicos son considerados como individuos compuestos de ciertos [...]
207.
METALENGUAJE
En el artículo sobre la noción de mención nos hemos referido a la distinción entre la mención y el uso de los signos. Esta distinción tiene como base la teoría de la jerarquía de los lenguajes forjada para evitar las paradojas semánticas [...]
208.
METALÓGICA
El estudio del vocabulario lógico —o de la lógica stricto sensu— recibe el nombre de metalógica. La metalógica es una parte de la semiótica lógica, esto es, de aquella rama de la semiótica que tiene por misión el estudio de los signos [...]
209.
MODAL, MODALIDAD
Examinaremos en este artículo la noción de modalidad (I) en la lógica antigua, tomando como ejemplos a) Aristóteles, completado con las definiciones escolásticas más corrientes, b) los estoicos y c) Boecio. Luego examinaremos (II) los juicios [...]
210.
MODELO
El término ‘modelo’ puede ser empleado en diversos sentidos.
Metafísicamente, ‘modelo’ puede designar el modo de ser de ciertas realidades, o supuestas realidades, del tipo de las ideas o formas platónicas. Estas ideas o formas son, en efecto, [...]
211.
MODO
Examinaremos en este artículo la noción de modo desde el punto de vista lógico, desde el punto de vista metafísico (y ontológico) y desde el punto de vista semántico.
El modo desde el punto de vista lógico es tratado en la doctrina del silogismo. En [...]
212.
MODUS PONENS, TOLLENS
Entre las tautologías de la lógica sentencial encontramos las siguientes:
(1) [(p → q) ˄ p] → q
(2) [(p → q) ˄ ¬ q] → ¬ p
(1) es llamada modus ponens; según la misma, puede afirmarse el consecuente de [...]
213.
MUNDOS POSIBLES
Una de las más conocidas tesis de Leibniz es la de que hay una infinidad de mundos posibles. Hay sólo un mundo real, que es el mundo existente, esto es, el que ha sido actualizado entre la infinidad de posibles mundos. En su infinita sabiduría y [...]
214.
N
La letra ‘N’ es usada por Łukasiewicz para representar la conectiva ‘no’ o negación, que nosotros simbolizamos por ‘¬’. ‘N’ se antepone, como ‘¬’, a la fórmula, de modo que ‘¬ p’ se escribe en la notación de Łukasiewicz ‘Np’.
215.
NECESIDAD
Examinamos en este artículo el concepto de necesidad desde los puntos de vista ontológico, metafísico y lógico. (Para este último aspecto véase también Modal, modalidad) Algunas de las cuestiones planteadas por el concepto de necesidad en sentido [...]
216.
NEGACIÓN
En el artículo Negativo nos hemos referido al uso de este término en las expresiones ‘proposición negativa’ y ‘juicio negativo’, tan corriente en la lógica tradicional. Aquí trataremos en general del concepto de negación. Aunque tal [...]
217.
NEGATIVO
Según hemos visto en el artículo sobre la noción de proposición, las proposiciones negativas son una de las clases en que se subdividen las proposiciones simples (categóricas, predicativas o atributivas) por razón de la forma o modo de unión del [...]
218.
NOCIÓN
Cicerón (Topica, VII, 31) introdujo el vocablo notio (= «noción») para traducir los términos griegos ἔννοια y πρόληψις. Ambos significan «pensamiento», «idea», «imagen en el espíritu», «designio», pero mientras [...]
219.
NOMBRE
I. Época antigua y medieval. Los sofistas trataron a menudo el problema de la naturaleza del nombre, ὄνομα se trataba de saber si un nombre es «por ley» (νόμῳ), «por convención»; o bien si es «por naturaleza» (φύσει). Los [...]
220.
NOMINALISMO
En la disputa sobre los universales durante la Edad Media, el nominalismo, posición nominalista o «vía nominal», consistió en afirmar que un universal —como una especie o un género— no es ninguna entidad real ni está tampoco en las [...]
221.
NOMOLÓGICO-DEDUCTIVO
Una explicación es llamada «nomológico-deductiva» cuando procede del modo siguiente: se considera un hecho o acontecimiento que se trata de explicar como conclusión lógica de premisas constituidas por (1) un determinado número de [...]
222.
NOTA
El vocablo latino nota ha sido usado por muchos autores escolásticos en el significado de notio (véase Noción). Con mucha frecuencia se ha entendido por nota lo que también significa todavía en español ‘nota’, es decir, «marca», «señal», [...]
223.
NOTACIÓN SIMBÓLICA
Indicamos los signos lógicos empleados en la presente obra, así como varios otros signos que han sido, y son aún, usados en textos lógicos.
El uso de paréntesis sigue las normas indicadas en el artículo Paréntesis.
En lógica sentencial [...]
224.
O
La letra mayúscula ‘O’ (segunda vocal del término negó) es usada en la literatura lógica para representar simbólicamente la proposición particular negativa, negatio particularis, uno de cuyos ejemplos es la proposición:
Algunos hombres no son [...]
225.
OBLIGATIO
En lógica, obligatio fue usado por varios autores medievales (por ejemplo, Guillermo de Occam, Gualterio Burleigh, Alberto de Sajonia, Guillermo Shyreswood) en tratados titulados De obligatione, De arte obligatoria, De arte exercitativa. En estos tratados se [...]
226.
OPACO, TRANSPARENTE
En Word and Object, 1960, § 30 (trad. esp.: Palabra y objeto, 1968), Quine introduce las nociones de «opacidad referencial» y de «transparencia referencial». Según Quine, si «un término singular es usado en una sentencia pura y [...]
227.
OPOSICIÓN
I. La oposición en la lógica. Es menester distinguir entre la oposición en los términos y la oposición en las proposiciones. La oposición en los términos ha sido analizada por Aristóteles en Cat. X 11b 15-13 b 35, así como en Top., II, 109 b 18-25; [...]
228.
ORDEN
Como disposición o arreglo, el orden es, según Aristóteles, una de las formas o clases de la medida (Cat., 8, 8b 27; también Met. Δ, 19, 1026b 1). Ésta debe entenderse, sin embargo, en sentido «ontológico» y no sólo como arreglo especial de cosas entre [...]
229.
ORGANON
Se ha convenido en llamar Organon (ὄργανον, instrumento) al conjunto de los tratados lógicos de Aristóteles. En el orden consagrado desde la ordenación de Andrónico de Rodas son: Categorías, Κατηγορίαι, Categoriae (abreviado: Cat.); [...]
230.
OSTENSIVO
En An. pr. I, 23, 40 b, 25 y sigs., Aristóteles se refiere a dos modos de probar silogismos: la prueba indirecta y la prueba directa. La prueba indirecta es la prueba apagógica o por reducción al absurdo, que Aristóteles considera como parte de la prueba a [...]
231.
P
1) En la lógica tradicional la letra mayúscula ‘P‘ es usada para representar el predicado en el esquema del juicio o de la proposición que sirve de conclusión en un silogismo. Así, por ejemplo: ‘P’ en ‘Todos los S son P’; ‘Algunos S son P’. La [...]
232.
PARADOJA
Etimológicamente, ‘paradoja’ παράδοξα significa «contrario a la opinión (δόξα)», esto es, «contrario a la opinión recibida y común». Cicerón (De fin., IV, 74) escribe: Haec παράδοξα illi, admirabilia dicamus, «lo que ellos [...]
233.
PARALOGISMO
Se llama con frecuencia al sofisma; lo que hemos dicho de éste puede valer también, pues, para aquél. A veces, sin embargo, se distingue entre sofisma y paralogismo. Algunas de las distinciones propuestas son: 1) El sofisma es una refutación falsa con [...]
234.
PARÉNTESIS
Si ‘p’ se lee ‘Baja el precio de los zapatos’, ‘q’ se lee ‘se compran muchos zapatos’ y ‘r’ se lee ‘se compran muchos televisores’, podemos obtener las siguientes fórmulas:
(1) (p → q) ∨ r
(2) p → (q ∨ r)
(1) Se [...]
235.
PARTICULAR
Tradicionalmente, los juicios o proposiciones particulares son los que afirman o niegan un predicado de uno o varios sujetos. Ejemplos de tales juicios o proposiciones son: «Santiago es irritable», «Algunos griegos son irritables», «Santiago no es [...]
236.
PENSAMIENTO
A menudo se entiende por ‘pensamiento’ lo mismo que por ‘pensar’. En otras ocasiones se distingue entre ambos, pero se reconoce que los significados de los dos términos se hallan estrechamente relacionados entre sí. Lo que se entiende por [...]
237.
PERTENENCIA
En frases tales como: «Cervantes es el autor del Quijote», «Cervantes es español», «Los españoles son europeos», «El Sol es brillante», el verbo ‘ser’ es usado con distintos sentidos lógicos: identidad, pertenencia, inclusión y [...]
238.
POLIÁDICO
En la lógica cuantificacional (véase cuantificación, cuantificacional, cuantificador) elemental, o lógica de predicados de primer orden —donde se cuantifican solamente argumentos, pero no predicados—, tenemos casos en los que hay sólo un argumento, [...]
239.
POLIVALENTE
Tanto la lógica tradicional como la mayor parte de las lógicas contemporáneas son bivalentes; ello quiere decir que se admiten sólo dos valores de verdad: ‘es verdadero’ (V) y 'es falso’ (F). Pero los valores de verdad admitidos en un sistema [...]
240.
PONS ASINORUM (puente de los asnos)
Es el nombre que recibe la figura o diagrama mediante la cual se representan las relaciones que se requieren para el descubrimiento del término medio en el silogismo, es decir, para la llamada inventio medii. Según Prantl [...]
241.
PORT-ROYAL (LÓGICA DE)
En el artículo Jansenismo nos hemos referido a la llamada «Lógica de Port-Royal», La Logique, ou L’Art de Penser, a veces atribuida exclusivamente a Antoine Arnauld y publicada bajo su nombre o en colecciones de sus obras, y a veces [...]
242.
POSIBILIDAD
La posibilidad es una de las modalidades (véase Modalidad) del «ser». De una cosa, de una propiedad, de un hecho, de un proceso, etc., puede decirse que es posible, o que es real, o que es necesario. En el artículo a que hemos remitido y al final del [...]
243.
POST HOC, ERGO PROPTER HOC
En Sofisma nos hemos referido a varios de los llamados «sofismas extralingüísticos», o falacias que no deben simplemente a la «dicción», tratados por Aristóteles en varios escritos, y especialmente en el titulado Sobre las [...]
244.
POSTPREDICAMENTOS
Los capítulos 10 a 15 de las Categorías de Aristóteles —capítulos cuya autenticidad ha sido a veces puesta en duda— tratan de lo que posteriormente se han llamado los postpredicamentos. Aristóteles se refiere en ellos a los opuestos, a los [...]
245.
POSTULADO
Aristóteles consideraba los postulados como proposiciones no universalmente admitidas, esto es, no evidentes por sí mismas. Con esto los postulados se distinguen de los axiomas, pero también de ciertas proposiciones que se toman como base de una [...]
246.
PRAGMÁTICA
Hemos visto en el artículo sobre la noción de semiótica que una de las dimensiones de ésta es la llamada «pragmática». Consiste ésta en el estudio de la relación existente entre los signos y los sujetos que usan los signos. Lo que es un signo [...]
247.
PRECISIÓN, PRECISO
En general, la noción de precisión se contrapone a la de vaguedad. Un símbolo vago, una expresión vaga o una proposición vaga son respectivamente un símbolo, una expresión o una proposición que no están suficiente o adecuadamente [...]
248.
PREDICABLES
En Top., I, 4, 101 b 11 sigs., Aristóteles presentó una clasificación de los diversos modos de relación entre el sujeto y el predicado: se trata de los llamados «predicables» (praedicabilia, κατηγορούμενα). La base de la clasificación [...]
249.
PREDICADO
En la lógica calificada de «clásica» o «tradicional», el predicado (usualmente representado por ‘P’ en el esquema ‘S es P’) es definido como el término que la cópula aplica al sujeto. El predicado constituye, junto con el sujeto, la materia [...]
250.
PREMISA
Aristóteles llama «premisa», πρότασις, a la expresión que afirma o niega algo de algo (An. Prior., I, 24, a 16 sigs.). Esta expresión puede ser universal, particular o indefinida. Universal es, dice el Estagirita, la atribución o no atribución a [...]
251.
PRESUPOSICIÓN
Este término puede emplearse en el mismo sentido, o en los mismos sentidos, que el vocablo ‘supuesto’. Es más común, en español, decir «saber sin supuestos», «filosofía sin supuestos», etc., que «saber sin presuposiciones», «filosofía [...]
252.
PRINCIPIO
En la presente obra hemos dedicado artículos, o nos hemos referido, a cierto número de expresiones en las cuales figura el vocablo ‘principio’; así, por ejemplo; principio de la menor acción; principio de contradicción; principio de identidad; [...]
253.
PROBABILIDAD
En la Antigüedad se llamaba con frecuencia «probable», ἔνδοξον, εὔλογον, a lo que, según (todas o la mayor parte de) las apariencias, puede ser declarado verdadero o cierto. La probabilidad tiene varios grados según su mayor o menor [...]
254.
PROBLEMA
En Top., I, 4, 101 b 29 Aristóteles escribe: «La diferencia entre el problema y la proposición depende del modo como se plantea la cuestión. Si se dice, por ejemplo: ‘¿No es verdad que animal pedestre y bípedo es la definición del hombre?’, tenemos [...]
255.
PROBLEMÁTICO
En Sistema hemos estudiado la actitud problemática en filosofía a diferencia de la actitud sistemática. Referencias a la distinción entre problema y misterio en el sentido de Marcel, en Misterio. La radical tendencia problemática en filosofía [...]
256.
PRODUCTO
El término ‘producto’ es usado en lógica principalmente en tres respectos.
En el álgebra de clases se dice que una clase C es el producto de las clases A y B, cuando C es la clase compuesta de todas las entidades que pertenecen a la vez a A y a B. [...]
257.
PROGRESSUS IN INFINITUM
Progreso al infinito. Los escolásticos han usado a menudo esta fórmula para indicar un proceso que continúa sin fin. Con ello se da a entender que, dado un término, t, hay siempre otro término, t1, que se puede aducir; a su vez, dado t1 [...]
258.
PROPIEDAD, PROPIO
En el artículo Predicables hemos visto que la propiedad (o lo propio) es uno de los modos de relación entre el sujeto y el predicado: aquel en el cual la relación es convertible y no esencial. Aristóteles dilucida la noción de propiedad o lo [...]
259.
PROPIEDADES DE LOS TÉRMINOS
Los escolásticos consideran que los términos pueden funcionar de diversos modos dentro de la proposición; estas diversas funciones son las propiedades de los términos. Las principales propiedades que tienen los términos son las [...]
260.
PROPOSICIÓN
Consideraremos: (I) las diferencias entre «proposición» y «juicio»; (II) la estructura y división de las proposiciones en la lógica tradicional, (III) la estructura de las proposiciones en la fenomenología (incluyendo los precedentes de Bolzano, [...]
261.
PROPTER HOC, ERGO POST HOC
La inversión de la expresión post hoc, ergo propter hoc, que se considera como la fórmula de un tipo específico de sofisma que encaja dentro de la falacia non causa, pro causa —o confusión de algo que no es causa con una causa—, da [...]
262.
PROTON PSEUDOS
La expresión griega πρῶτον ψεῦδος es traducida a veces por «primer error» o «primera falsedad», pero es común usar simplemente la transcripción proton pseudos. Para Aristóteles (An. pr., II, 18, 66 a 17-24), el proton pseudos es una [...]
263.
PROTOTÉTICA
S. Leśniewski ha dado el nombre de «prototética» a una lógica de proposiciones, conectivas de proposiciones, «functores» capaces de engendrar conectivas, etc. La prototética de Leśniewski es una de las tres partes en que se divide su [...]
264.
PRUEBA
En el artículo sobre la demostración nos hemos ocupado de varias definiciones de ‘prueba’ y de varias doctrinas relativas a la noción de prueba. Sin embargo, hemos excluido los problemas planteados en algunos trabajos lógicos y matemáticos.
Los [...]
265.
PSICOLOGISMO
Se ha dado este nombre a varias tendencias: a) La tendencia a considerar la psicología como la disciplina central; si todo conocimiento es conocimiento humano y si el conocimiento humano es objeto de la psicología, entonces la psicología es de algún [...]
266.
R
En la lógica de las relaciones (véase Relación), la letra mayúscula ‘R’ sirve como notación abreviada para los abstractos dobles. Así, en el esquema relacional ‘xRy’ la letra ‘R’ se lee ‘tiene la relación R con’ y el esquema completo se lee 'x [...]
267.
RAZONAMIENTO
El término ‘razonamiento’ se usa principalmente en dos sentidos: psicológico y lógico.
Desde el punto de vista psicológico el razonamiento es estudiado en la teoría del pensar. Por consiguiente, se plantean al respecto los problemas a [...]
268.
RECIPROCIDAD, RECÍPROCO
En el artículo Conversión nos hemos referido a la llamada «conversión por contraposición». La proposición obtenida de una proposición dada mediante dicha conversión es llamada «proposición conversa» pero también a veces [...]
269.
REDUCCIÓN
1) En lógica se llama «reducción» a diversas operaciones. En primer lugar a la reducción, ἀπαγωγή, de las figuras del silogismo a la primera figura, única que Aristóteles consideraba como bien fundada. En segundo término, a la [...]
270.
REDUPLICACIÓN, REDUPLICATIVAMENTE, REDUPLICATIVO
En An. pr., 1, 38, 49 a 26-49 b 2, Aristóteles escribe: «No es igual la posición de los términos [lo que se llamó luego expositio terminorum] cuando se deduce algo silogísticamente de un modo simple [sin la [...]
271.
REFERENCIA
El trabajo de Frege «Ueber Sinn und Bedeutung» ha sido traducido de varios modos: «Sobre el sentido y la denotación», «Sobre sentido y denotatum», «Sobre significación y denotación», «Sobre significación y denotatum», «Sobre significación y [...]
272.
REGLA
En un sentido muy general se ha usado ‘reglas’ para referirse a los preceptos de que se compone un método. Las reglas incluyen a menudo instrucciones para la aplicación de tales preceptos. Un uso clásico de ‘regla’ lo encontramos en las «reglas [...]
273.
RELACIÓN
La relación es una de las categorías de Aristóteles, el cual define lo relativo (πρὸѕ τί) como la referencia de una cosa a otra (del doble al tercio, del exceso al defecto, de lo medido a la medida, del conocimiento a la conciencia, de lo [...]
274.
RELEVANCIA
Alfred Schutz ha desarrollado con detalle la noción de relevancia (Relevanz, Relevance) y de varios tipos y especies de relevancia. Algo es relevante para un individuo en una determinada situación cuando es importante dentro de su complejo de intereses, [...]
275.
S
En la lógica tradicional, la letra mayúscula ‘S’ es usada para representar el sujeto en el esquema de un juicio o de una proposición que sirve de conclusión en un silogismo. Así, por ejemplo: ‘S’ en ‘Todos los S son P’, ‘Algunos S son P’. La [...]
276.
SATISFACER
Dada una fórmula bien formada que contiene variables individuales, x, y..., se dice que la fórmula queda satisfecha por los correspondientes valores de las variables si, y sólo si, se obtiene una proposición verdadera cuando se asignan valores a las [...]
277.
SEMÁNTICA
Michel J. A. Bréal acuñó el término ‘semántica’ para designar la ciencia que se ocupa de las significaciones de las palabras. La semántica es, según dicho autor, una parte de la lingüística o gramática general. A veces se ha usado, en vez de [...]
278.
SEMEJANZA, SIMILARIDAD
Estos dos términos pertenecen a un grupo de vocablos por medio de los cuales se expresan relaciones (vocablos tales como ‘igualdad’, ‘identidad, ‘diferencia’, ‘homogeneidad’, etc.). Grosso modo puede decirse que dos o más [...]
279.
SEMIÓTICA
En la Antigüedad el vocablo ‘semiótica’ fue usado con frecuencia para designar la parte de la medicina que se ocupaba de interpretar los signos de las enfermedades y que abarcaba la diagnosis y la prognosis. Así, por ejemplo, encontramos en [...]
280.
SENTENCIA
El vocablo ‘sentencia’ ha sido usado y sigue siendo usado en filosofía para designar 1) una opinión o parecer sobre algún problema (se habla así, en el lenguaje de los escolásticos, de «la sentencia de Santo Tomás al respecto es...», «la verdadera [...]
281.
SHEFFER (TRAZO DE)
En varias ocasiones se intentó reducir el número de signos primitivos de un cálculo. El intento más conocido es el del lógico norteamericano H[enry] M[aurice] Sheffer (1883-1964); profesor en la Universidad de Harvard. Sheffer introdujo [...]
282.
SIGNÍFICA
La primera persona que usó el término ‘Signífica’ (Significs) fue Lady Viola Welby. Una breve definición de la significa es: «el estudio sistemático de los signos y símbolos de toda clase, incluyendo no sólo las palabras y sus significaciones, [...]
283.
SIGNIFICACIÓN, SIGNIFICAR
Estos dos términos son multívocos. En el lenguaje cotidiano se manifiesta con frecuencia que ‘significar’ equivale a ‘querer decir’. Pero cuando preguntamos lo que ‘querer decir’ expresa nos encontramos con varias respuestas. [...]
284.
SIGNIFICATUM
Empleamos este término —y su plural: significata— para distinguirlo de los vocablos ‘significación’ y ‘significaciones’ de que hemos tratado antes (véase Significación, significar). En efecto, mientras la significación es, de un modo [...]
285.
SIGNO
Para muchos autores antiguos, el signo, σημεῖον, es una señal, y especialmente una señal verbal, por medio de la cual se representa algo. Tal pensaron los estoicos, quienes desarrollaron ampliamente la teoría de los signos. Los escépticos [...]
286.
SIGNOS PRIMITIVOS
En la literatura lógica contemporánea se encuentra con frecuencia la expresión ‘proposiciones primitivas’ y a veces la expresión ‘ideas primitivas’. Estas expresiones proceden del uso establecido por Whitehead y Russell en Principia [...]
287.
SILOGISMO
En su obra sobre el desarrollo de la lógica y de la retórica aristotélicas, Friedrich Solmsen ha señalado que la silogística aristotélica no es el resultado de una creación desde la nada: tiene precedentes en la dialéctica platónica y, por otro [...]
288.
SILOGISMO APARENTE (O SOFÍSTICO)
Véase Silogismo; Sofisma.
289.
SINCATEGOREMÁTICO
Entre los opúsculos lógicos escritos por autores medievales de los siglos XIII y XIV figuran los que versan sobre los términos sincategoremáticos o sincategoremas. Éstos son vocablos como ‘no’, ‘y’, ‘o’, ‘si... entonces’, [...]
290.
SINÓNIMO
En las Categorías (I, 1, 1ª y sigs.), Aristóteles introdujo la distinción entre cosas llamadas «homónimas», ὁμώνυμα; cosas llamadas «sinónimas», συνώνυμα, y cosas llamadas «parónimas», παρώνυμα. Dos cosas se llaman [...]
291.
SINTAXIS
En el artículo sobre la semiótica hemos indicado ya que la sintaxis es considerada como una rama de la semiótica: la que se ocupa de los signos con independencia de lo que designan y significan, o también, como se define a veces, la que se ocupa de [...]
292.
SÍNTESIS
El término ‘síntesis’ deriva del griego σύνθεσις, que significa «composición» («com-posición», compositio), es decir, «posición de» (una cosa con otra, un concepto con otro, etc.). Por tanto, ‘síntesis’ equivale primariamente a [...]
293.
SISTEMA
Una definición muy general de ‘sistema’ es: «conjunto de elementos relacionados entre sí funcionalmente, de modo que cada elemento del sistema es función de algún otro elemento, no habiendo ningún elemento aislado». El término ‘elemento’ está [...]
294.
SOFISMA
Sofisma o falacia se llama a una refutación aparente, φαινομενὸς ἔλεγχος, refutación sofística, σοφιστικὸς ἔλεγχος, y también a un silogismo aparente, φαινομενὸς συλλογισμός, o silogismo [...]
295.
SORITES
En griego σωρός significa «un montón» (por ejemplo, un montón de trigo), se trata de una cantidad indeterminada a diferencia de una cantidad determinada. Se usa asimismo acopóç en el sentido de ‘yuxtaposición’ (yuxtaposición de elementos, [...]
296.
STANDARD
Este término (a veces transcrito «estándar») ha adquirido carta de naturaleza en trabajos de filosofía de la lógica y de semántica, tanto lingüística como filosófica. Su sentido general deriva del que tiene en el lenguaje corriente: se llama [...]
297.
SUBALTERNO
La relación entre las proposiciones A - I y E - O (véase Proposición) es una relación subalterna, y las proposiciones citadas son llamadas «subalternas» en el orden de subordinación que figura en el cuadro de oposición. Según hemos visto, no se [...]
298.
SUBCONTRARIO
La relación de oposición entre las proposiciones I - O (véase Proposición), tal como ha sido expuesta en Oposición, se llama «relación de contrariedad», y dichas proposiciones son, por lo tanto, llamadas «subcontrarias». La relación de [...]
299.
SUBJUNTIVO
Expresiones como:
Quiero que comas más;
No creo que haya ya más tiros por hoy;
Me quedaré aquí a menos que se me obligue a marcharme;
Cuando ella vuelva, lo discutiremos;
Si usara tinta china, me mancharía la camisa;
Si hoy fuera mañana, [...]
300.
SUBREPCIÓN
Subrepción significa el acto o el efecto de coger algo por sorpresa, de modo oculto y disimulado. En la lógica se llama subrepción al sofisma consistente en la introducción disimulada de una proposición falsa o de un cambio de sentido. Kant llama [...]
301.
SUJETO
Sujeto es: 1) Desde el punto de vista lógico, aquello de que se afirma o niega algo. El sujeto se llama entonces «concepto-sujeto» y se refiere a un objeto que es 2), desde el punto de vista ontológico, el objeto-sujeto. Este objeto-sujeto es llamado [...]
302.
SUMA
El término ‘suma’ es usado en lógica principalmente en dos respectos.
En el álgebra de clases se dice que una clase C es la suma lógica de las clases A y B, cuando C es la clase compuesta de todas las entidades que pertenecen a A o a B o a ambas. El [...]
303.
SUPOSICIÓN
A veces hemos usado ‘suposición’ en el mismo sentido en que hemos hablado de supuesto (vease; sentido III). En la mayor parte de los casos, sin embargo, empleamos ‘suposición’ como versión del término latino suppositio, que muchos [...]
304.
TABLAS (MÉTODO DE)
Uno de los métodos de tablas es el de las llamadas «tablas de verdad» o tablas veritativo-funcionales (véase Veritativo-funcional). Sin embargo, se llaman especificamente «métodos de tablas» a los que, siguiendo los procedimientos de [...]
305.
TABLAS DE VERDAD
Se llaman «tablas de verdad» a las que pueden formarse para determinar «mecánicamente» la verdad o falsedad de una fórmula sentencial (o de un enunciado sentencial) una vez conocidos los valores de verdad de las fórmulas componentes. Uno de [...]
306.
TAL, TALIDAD
El adjetivo ‘tal’ se usa en lógica como un pronombre indeterminado, como sucede en las descripciones. ‘El tal’ designa aquel ente del que se dice que es «tal y cual» como, por ejemplo, en «El autor del Quijote estuvo en la cárcel». Aquí ‘el [...]
307.
TAUTOLOGÍA
La significación habitual del vocablo ‘tautología’ es de índole retórica: ‘tautología’ es el nombre que recibe la repetición de un mismo pensamiento en diversas formas. En la lógica se llama «tautología» a una fórmula sentencialmente [...]
308.
TERCERO EXCLUIDO (PRINCIPIO DEL)
El principio del tercero excluido o del tercio excluso enuncia que cuando dos proposiciones están opuestas contradictoriamente no pueden ser ambas falsas. En la formulación tradicional se dice que si S es P es verdadero, S no es [...]
309.
TERMINISMO
En los artículos sobre las nociones de Nominalismo y Universales nos hemos ya referido a la posición llamada terminismo. Resumiremos aquí algunas de las opiniones ya mantenidas al respecto y proporcionaremos varias informaciones [...]
310.
TÉRMINO
1) Aristóteles usó el vocablo ὅρος (que se traduce por ‘término’, en latín ‘terminus’) en la presentación de su teoría del silogismo. Ὅρος (en plural, ὅροι) significa literalmente ‘límite’. Los términos —de una [...]
311.
TESIS
Como sustantivo correspondiente al verbo τίθημι, poner, 'tesis’ significaba, literalmente, en griego, «acción de poner». Lo que se ponía podía ser cualquier cosa: una piedra en un edificio, un verso en un poema. La tesis era también para los [...]
312.
TIPO
I. Concepto general y concepto psicológico. El vocablo griego τύπος (typus, ‘tipo’) significa «golpe», y de ahí «marca dejada por el golpe», «sello», «figura», «molde», «impresión». Rudolf Eucken (Geistige Strömungen der Gegenwart, D, 5) [...]
313.
TOLERANCIA (PRINCIPIO DE)
Carnap ha hablado del «principio de tolerancia en la sintaxis», y también del «principio de convencionalidad». Si suponemos que solamente pueden aceptarse como significativos enunciados científicos, quedan excluidas como [...]
314.
TURING (MÁQUINAS DE)
En el curso de investigaciones realizadas a partir de 1936, cuando estudiaba en Princeton, el matemático inglés A. M. Turing (1912-1954) presentó un modelo de computabilidad que ha venido sirviendo de patrón para las operaciones realizadas [...]
315.
U
En las exposiciones clásicas de la doctrina modal suelen simbolizarse las proposiciones modales con modus negativo y dictum negativo (véase Modalidad) por medio de la letra ‘U’ (y a veces también por medio de la letra ‘O’). ‘U’ representa, pues, [...]
316.
UNICIDAD, ÚNICO
Algo se llama «único» cuando es (por lo menos) numéricamente uno. En este sentido todo ser singular, sea o no individual, es único. Algo se llama también «único» cuando no existe otro exactamente igual en su clase. En este sentido todo [...]
317.
UNIÓN
En cuanto acción y efecto de unir, relacionar, vincular, etc. La noción de «unión» se entiende de varias maneras, dependiendo de los modos de unión —llamados a veces «modos de unidad»— y también de los elementos que se procede a [...]
318.
UNIVERSAL
Lo universal (τὸ καθόλου) se distingue en Aristóteles, en cuanto general, de lo individual (τὸ καθ᾿ ἕκαστον). Lo universal se refiere a una totalidad plural de objetos, con lo cual lo universal se opone a lo particular. Los [...]
319.
UNIVERSALES
La palabra ‘Hugo’ es un nombre propio. Se supone que mediante este nombre nos referimos a una persona determinada, a una entidad concreta y singular cuyo nombre es ‘Hugo’. De la entidad concreta y singular, o de la persona, cuyo nombre es [...]
320.
UNIVERSO DEL DISCURSO
Suele traducirse por «universo del discurso» la expresión Universe of Discourse introducida por Augustus de Morgan en 1847 (Formal Logic; or the Calculus of Inference, Necessary and Probable) y conocida sobre todo a partir del uso que hizo [...]
321.
UNÍVOCO
En Analogía nos hemos referido a los términos unívocos. Completamos la información con algunas aclaraciones, en particular sobre la doctrina de la univocidad del ser en Juan Duns Escoto. Gilson llama la atención (cfr. Jean Duns Scot, 1952, págs. 87 [...]
322.
USO
El término ‘uso’ es empleado en la literatura filosófica principalmente en las siguientes acepciones:
1) En el significado que le dan los lógicos cuando distinguen entre el «uso» y la «mención» de los signos.
2) En el significado que se ha [...]
323.
VAGUEDAD
En el artículo Claro hemos analizado el concepto de claridad (especialmente de la claridad de las proposiciones) y las diversas opiniones sustentadas acerca del mismo. La noción —contrapuesta— de «vaguedad» ha sido también objeto de análisis y [...]
324.
VALIDEZ
Puede distinguirse entre la validez y el valor. ‘Validez’ es un término lógico y epistemológico; ‘valor’, un término ético y, en general, axiológico. Como vocablo epistemológico, ‘validez’ se refiere al hecho de que una proposición sea [...]
325.
VARIABLE
Según Whitehead y Russell (Principia Mathematica, I, 4-5), la idea lógica de variable es más general que la idea matemática. En matemática una variable ocupa el lugar de una cantidad o número indeterminados. En lógica la variable es «un símbolo [...]
326.
VENN (DIAGRAMAS DE)
En el artículo Clase hemos introducido varios diagramas que representan gráficamente clases y relaciones entre clases. La idea de tal representación gráfica se atribuye a Leonhard Euler, pero, como hemos señalado en otro lugar (Diagramas), [...]
327.
VERACIDAD
Se distingue entre verdad y veracidad, considerándose que mientras la primera es la realidad misma de la cosa, o la correspondencia de la cosa con el intelecto, o del enunciado con aquello de que se habla, etc., la segunda es una especie de correspondencia [...]
328.
VERBO
I. Concepto lógico y ontológico. En el Perihermeneias (De int., 3, 16 b 626 a 1) Aristóteles analiza el verbo, ῥῆμα, en un sentido análogo al que tiene este concepto en la gramática, pero con implicaciones lógicas. El verbo —dice Aristóteles— es [...]
329.
VERDAD
El vocablo ‘verdad’ se usa en dos sentidos: para referirse a una proposición y para referirse a una realidad. En el primer caso se dice de una proposición que es verdadera a diferencia de «falsa». En el segundo caso se dice de una realidad que es [...]
330.
VERDADES DE RAZÓN, VERDADES DE HECHO
En diversas partes de sus obras Leibniz ha establecido una diferencia entre estos dos tipos de verdades. El texto más conocido se halla en la Monadología, § 33: «También hay dos clases de verdades: las de razón y las de [...]
331.
VERDADES ETERNAS
La noción de «verdades eternas», tal como ha sido admitida y usada por varios pensadores, puede hacerse remontar a Platón, pero es más propio empezar con Filón y, todavía más propiamente, con San Agustín. En efecto, puede distinguirse entre [...]
332.
VERITATIVO-FUNCIONAL
Traducimos con este adjetivo compuesto la expresión inglesa truth-functional, de uso corriente en textos de lógica en dicha lengua. ‘Veritativo-funcional’ es el adjetivo que corresponde a función de verdad. Se habla de conectivas [...]
333.
X
La letra minúscula ‘x’ es empleada en la lógica cuantificacional elemental como símbolo de un argumento. Así, por ejemplo, ‘x’ en ‘F(x)’. La letra ‘x’ es llamada por ello «letra argumento». Otras letras usadas con el mismo propósito son ‘w’, [...]
